Test de connaissances

La transmittance de l'objet de phase s'écrit :

dans le plan focal de la lentille, l'amplitude du champ est proportionnelle à :

en arrêtant la lumière non diffractée à l'aide d'un écran opaque, le champ devient :

L'intensité dans le plan image s'écrit alors :

Le contraste de phase repose sur le filtrage spatial.

L'hypothèse nécessaire est que l'objet de phase présente un déphasage faible : soit . Dans ces conditions

Dans le plan spectral :

Après la lame de phase le spectre devient (avec un retard de phase de et une transmittance en intensité égale à )

En faisant la TF pour passer dans le plan de l'image, l'intensité transmise (en négligeant ) :

L'onde focalisé par la lentille s'écrit (objet placé contre la lentille : présence de la courbure de phase quadratique devant le spectre de s) :

L'onde qui provient du prisme (onde plane incliné à ) s'écrit :

L'intensité enregistrée par le film sera donc (interférence des ondes précédentes) :

Après développement la transmittance du négatif s'écrit :

avec

Pour voir la réponse impulsionnelle à la sortie il faut placer un point source à l'entrée .

Dans le plan juste avant le film (cliché développé) l'amplitude du champ s'écrit (objet placé à une distance d devant la lentille) :

a) Après passage dans le film de transmittance en amplitude proportionnelle à I(u, v), l'amplitude du champ juste après le film dû à t3 s'écrit :

en regroupant les arguments des exponentielles représentant la courbure de phase quadratique :

Dans le plan de sortie on va trouver la TF de ce terme. En mettant d=2f on annule le terme de phase quadratique et on retrouve s(x, y) translaté sur

b) En suivant la même démarche l'amplitude du champ dû à t4 s'écrit :

En mettant cette fois-ci d=0, on retrouve s*(-x,-y) translaté cette fois dans l'autre sens par rapport à la question précédente.