Limite de résolution

Avec l'objectif 50×/0,80 d'ouverture numérique objet 0,80, la fréquence spatiale de coupure objet en éclairage cohérent pour une radiation verte de 0,55 µm en milieu du spectre visible est 0,80/(0,55 µm) ≈ 1450 mm–1. Elle atteint le double soit ~2900 mm–1 en éclairage totalement incohérent. Une mire sinusoïdale qui permettrait de tester directement ces limites devrait donc avoir des périodes de respectivement ~0,70 µm et ~0,35 µm, totalement irréalisables. En éclairage totalement incohérent, la limite de résolution au sens du critère de Rayleigh est, par définition, donnée par le rayon de la tache d'Airy dans l'image intermédiaire fournie par l'objectif et la lentille de tube (l'oculaire n'apportant pas de limitation supplémentaire) :

où est l'ouverture numérique image du système objectif et lentille de tube. Pour ramener cette valeur dans l'espace objet, il suffit d'utiliser la relation des sinus d'Abbe appliquée à la conjugaison objet/image intermédiaire du système objectif plus lentille de tube, supposé aplanétique ; en appelant l' ouverture numérique objet de ce système :

on obtient dans l'espace objet :

L'application numérique donne 0,42µm pour l'objectif 50×/0,80 dans le visible, en accord avec l'indication de la documentation constructeur.