Incertitude sur la référence

En utilisant la loi de propagation des incertitudes, exprimer l'incertitude-type relative u(E)/E en fonction de u(IL)/IL et u(D)/D.

Le modèle de la mesure est . C'est un modèle produit-quotient, on a donc :

Pour déterminer l'incertitude type relative u(IL)/IL sur l'intensité lumineuse rayonnée par la lampe étalon, on prend en compte les informations contenues dans son certificat d'étalonnage.

La lampe étalon est étalonnée avec une incertitude relative élargie de 1% (k=2). En déduire la valeur de l'incertitude type relative associée u 1 (IL )/IL .

D'après le facteur d'élargissement (k=2), on a :

La lampe étalon présente une dérive d'étendue totale 0,3% entre 2 étalonnages successifs. Appliquant une loi de probabilité uniforme, calculer l'incertitude type relative u 2 (IL)/IL associée à cette dérive.

Sans autre information supplémentaire, on considère que la dérive temporelle est associée à une probabilité uniforme sur l'intervalle de temps entre 2 étalonnages successifs. On a donc :

La variation de l'intensité lumineuse IL avec le courant d'alimentation i ne suit pas une loi linéaire. On a :

L'ampèremètre utilisé pour mesurer le courant traversant la lampe est étalonné avec une incertitude relative élargie de 0,05% (k=2). En déduire la valeur de l'incertitude type relative associée u3(I L )/IL.

Pour incertitude type sur le courant "i", on a d'où :

L'ampèremètre est tel que d'où :

Des résultats obtenus précédemment, déduire la valeur de l'incertitude type combinée relative u(IL)/IL.

soit

La mesure de la distance D est de 3m avec un intervalle de variation estimé à ±5mm. En déduire la valeur de l'incertitude relative u( D )/D .

A partir des calculs précédents, donner la valeur de l'incertitude type uréf(E) pour un éclairement de référence égal à 100 lux.

avec et d'où

Soit pour E=100 lux, uréf(E)=0,53 lux.