Calcul des erreurs systématiques

Les sources de limitations peuvent toutes être caractérisées par un paramètre p, qui génère une erreur sur l'estimation de la phase Δφ. Si on suit les recommandations du GUM [ ], l'erreur systématique sur la phase peut être évaluée par cette équation :

Considérons la forme générale des algorithmes de décalage de phase, nous pouvons écrire : [ , ]

Il peut être montré que , où κ est un coefficient qui dépend des interférogrammes utilisés pour le calcul et β est lié au paramètre b de la figure de franges.

Le paramètre p introduira des variations de S(Ei ) et C(Ei ), notées dS(Ei ) et dC(Ei). Dans ce cas, le numérateur sera égal à et le dénominateur à . La variation du dénominateur et du numérateur induite par le paramètre p donnera donc

Une approximation linéaire de cette équation conduit à une expression approchée de l'erreur systématique :

La statistique caractéristique de cette erreur est sa variance qui sera estimée par la relation suivante [ ] :

avec le moment d'ordre n étant égal à :

où signifie moyenne statistique et est la densité de probabilité de . On peut considérer que dans le champ de franges, est uniformément distribuée sur , de sorte que nous aurons :

La valeur crête à crête de est donnée par