Minimal ou maximal
Considérons deux points de l'espace A et B dans un milieu homogène. En un point M donné une surface plane dont la normale est la bissectrice de l'angle (AMB) permet au rayon AM de se réfléchir vers MB, la lumière suit donc le trajet AMB. Pour une surface sphérique tangente en M au miroir plan le résultat est identique. Pour ces deux surfaces, seul le rayon se réfléchissant en M passe par B.
La figure ci-dessous est située dans le plan passant par A, B et M. Nous avons tracé l'ellipse tangente en M au miroir plan dont les foyers sont A et B. Tout point M0 de l'ellipse est tel que L0 = AM0 + M0B est constant.
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Les chemins optiques pour des points courants sur les surfaces sont :
Miroir plan : L1 = AM1+M1B
Miroir sphérique : L2 = AM2+M2B
Le miroir sphérique ayant un rayon de courbure inférieur à celui de l'ellipse en M, il est évident que : L2 < L0 < L1
Pour le miroir plan L est minimal. Pour le miroir sphérique L est maximal.