Généralisation
La méthode du décalage de phase est apparue en 1966 [ ], lorsque P. Carré inventa le procédé pour le comparateur interférentiel du Bureau International des Poids et Mesures (BIPM).
Cette méthode présente l'avantage de ne pas nécessiter l'intervention d'un expérimentateur à partir du moment où on a enregistré les interférogrammes. C'est d'ailleurs pour cela que la méthode est actuellement largement utilisée dans les appareils commerciaux : interféromètre de Fizeau, microscope interférentiel, projection de franges, shearographie, moiré, etc. Les algorithmes de décalage de phase considèrent généralement que la figure de franges est une forme sinusoïdale d'interférences à deux ondes. L'interférogramme s'écrit donc, d'une manière générale en sous entendant les dépendances spatiales et éventuellement temporelles,
où
est le dit « décalage de phase ». A partir de cette expression simple, qui contient trois inconnues,
ou éventuellement quatre avec
selon le degré de connaissance sur
, on comprend bien qu'il est nécessaire d'avoir au moins trois équations pour espérer résoudre les inconnues. Ainsi, si on fait varier la valeur de
suivant N valeurs, on obtiendra N équations à trois (ou quatre) inconnues que l'on saura résoudre.
Les avantages principaux du décalage de phase sont les suivants :
-
basse sensibilité au bruit stationnaire dans le domaine dans lequel
varie ; par exemple, pour le décalage de phase temporel l'algorithme est insensible aux non uniformités de a et b ainsi que la variation de sensibilité du détecteur d'un pixel à l'autre, -
les algorithmes peuvent être utilisés avec des figures de franges très peu contrastées,
-
l'incertitude sur le résultat est limitée par le rapport signal/bruit de la figure de franges ; les erreurs systématiques peuvent être suffisamment réduites de sorte que c'est le bruit (photon par ex.) qui limitera l'incertitude,
-
le processus de dépouillement des franges peut être complètement automatisé,
-
la phase optique
est déterminée pour tous les points de l'interférogramme, -
la résolution spatiale est élevée car le nombre de points de mesure coïncide avec le nombre de pixels de la caméra d'acquisition d'images,
-
la puissance de calcul actuellement disponible (PC inclus) permet des temps de calcul inférieurs à 1s.
En fait, la principale limitation des algorithmes vient du calcul de la phase modulo
. De plus, le pas minimum des franges d'interférences dans le plan de la matrice de pixels doit être supérieur à 2 pixels par franges.
Les algorithmes de décalage de phase peuvent être classés selon plusieurs critères. Nous suivrons une classification en deux groupes : le plus grand groupe contient les algorithmes que nous nommerons « génériques », obtenus par un procédé systématique. Le second groupe contient les algorithmes dits « spécifiques » qui concernent les algorithmes génériques pour lesquels les hypothèses ne sont plus valable et la phase Δφ n'en n'est pas le résultat direct.[]
Dans le cadre de ce cours, on se focalisera sur les algorithmes génériques.