Détection des contours
Critère de Canny de bonne décision
L'objectif de cet exercice est de déterminer le rapport signal sur bruit (RSB) défini par Canny dans le cas d'une détection de contour modélisé par une marche d'escalier en x=0 sous l'hypothèse d'un bruit additif gaussien :
On rappelle l'écriture de la sortie g(x) du filtrage que l'on souhaite maximum :
où A désigne l'amplitude du saut d'intensité et n le bruit.
Question
Déterminer l'amplitude du signal en sortie pour x=0 en ne s'intéressant qu'à la partie de la sortie correspondant au signal utile.
Question
En posant
qui représente la partie bruitée de la sortie, calculer l'espérance mathématique E[N] puis la variance qui s'écrit dans le cas présent E[N2].
Question
En déduire le premier critère de Canny.