Détection des contours

Filtre différence de Gaussiennes

L'objectif de cet exercice est de présenter une manière astucieuse d'implanter le filtre Laplacien de Gaussienne à partir de deux fonctions gaussiennes.

Question

Montrer que le filtre Laplacien de Gaussienne peut être approché par la différence de deux gaussiennes de variances très proches. Le calcul est à établir en dimension 1 :

et

avec

Indice
Solution
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